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| 二期课改与高考的“稳中求变”
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更新时间：2003/8/18 作者： 陆 炎 阅读：3184次 |
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二期课改与高考的
“稳中求变”
◆ 陆 炎
近日召开的2003年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）评价会上，各学科命题、教学专家在总结实现今年高考上海试卷命题思想上，基本达成一致意见：“稳中求变的命题原则不变，难度系数基本不变。”
保持“稳中求变”的命题原则不变。所谓“稳”，是指命题始终依据考试大纲注重对学生基础知识的考查，不超纲。所谓“变”，是命题依据大纲，又不拘泥于大纲，注重对学生能力的考察，精心设计题干的情景，给学生施展个人才华的空间。
为实现“稳”字，难度系数每年基本保持不变。在高三复习中抓好中低档题的训练，一定要立足课本，充分发挥教材的基础作用，要重视课本习题的内在功能，充分挖掘习题所蕴涵的丰富内容，这是搞好数学复习、提高复习效果的根本。那种脱离课本大做习题，脱离实际做了一本又一本，反而得不偿失，既枯燥又无味，实际效果也欠佳。
“变”字则表现在进一步体现二期课改的要求，二期课改正在逐步推行中，至2005年新教材将普遍在中小学校使用，因此，高考的命题中，二期课改的精神应该有所体现。根据二期课改课程标准，以及二年来市统一试卷中试题分析，哪些是近年来一以贯之的能力要求，哪些是相应能力要求的延伸、发展和适度的变化，进而了解“变”在哪里，“新”在哪 里，“活”在哪里，“实”在哪里。“应用”不是指多做应用题，“创新”也不是寻求新题、怪题、偏题，而是通过运用基础知识解决一些立意深刻、背景新颖、设计合理的新问题，理解相关数学理论的本质属性，体会蕴含其中的数学的重要的思维方法和思维精髓。在数学教学中，要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标，充分发挥学生的主体作用。教师应将提高学生的思维能力放在首位，在教学中依据复习内容站在系统的高度，精心设计各种新颖的练习，激发学生的求知欲望，促进学生积极思考。
结合二期课改，高三复习应抓住以下几个变。
一、“变”——突出学生研究与探索的能力与实践操作能力。
探索与实践是二期课改中新的教学要求。在教学中得到的充分体现，使学生从中受益非浅。在试卷中如何体现这种精神。比如市中小学二期课改试验数学（高一第一学期）期末试卷第18题。
设 , ,
① 在d中任取4个不同的 值，使用计算器分别计算出相应的 和 的值（精确到0.0001）
② 对d内的任意 ，根据上述计算结果猜想 与 的一个等式关系，并加以证明。
这个三角中的传统的证明题，经过加工、改编，推陈出新成为一道新颖题目，突出学生动手，实践操作能力，特别是调动了学生解题积极性。过去，学生一看到题目就害怕，现在每个学生都能着手做，尤其突出了学生的实践操作能力。通过尝试，自己发现规律或结论，使学生有种成就感，提高了学生学习积极性。
二、“变”——突出试题实用性与形象化
重视应用，重视创新意识的培养，重视数学思想的培养。“应用”不是指多种应用题，而是通过基础知识，解决一些立意深刻，设计合理的新问题。使学生从中感受到数学在实际生活中的应用。
比如，高一第二学期期末试卷第19题。
图1所示是用阴影将一个大正方形分成四个部分，每一部分中的小正方形的个数为13+23，大正方形所含小正方形的个数与四部分中的小正方形个数的等量关系为等式1。图1及其对应等式1的规律在12×12，20×20，……等正方形中依此继续下去。
等式1： 等式2： 等式3：
4（13+23）=（2×3）2 4（13+23+33）=（3×4）2
（1）相应于等式2，在图2中用阴影类似地将大正方形分成四部分；在等式3的空格中填写图3所对应的等式；
（2）根据上述关系，猜想正整数的立方和的求和公式：
13+23+33+……+n3 = ；
（3）用数学归纳法证明（2）中你所猜想的公式。
这是个特殊数列求和公式，它通过图形，观察，归纳出公式。学生极大地提高了学习兴趣与积极性，学生也极喜欢这些题目。
三、变”——突出学生学习，理解应用新知识的能力，考查学生的理解能力和学习能力。
比如高一第一学期期末考试第20题：
借助计算机（器）作分段函数图像时，分段函数的表示可利用“函数”
. 例如要表示分段函数 ，可将 表示为 .
设
（1）请把函数 写成分段函数的形式；
（2）填写下表并画出函数 的大致图像；
（3）设 ，是否存在实数k，使 为奇函数？若存在，试求出k的所有取值；若不存在，请说明理由。
解：（1）
（2）
…… -2 -1 0 1 2 3 ……
……
（3）
要有好的题目，需要我们用新的理念去挖掘新题材，去改造老题目，一定要立足课本，充分挖掘书本中例题与习题所蕴涵的丰富内容。
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