| 新型题目有所增加——评高考数学上海卷
今年高考数学上海卷给人第一印象是起点较高。如第1题（填空题），给出一个分段函数，而且与往常不一样，由已知函数值反求自变量的值，如果能够通过分析与逆向思维计算出结果，还要根据所给范围舍去一个值，随后的第2题也不是直接套公式就可以得出结果，当然可以去揿计算器，但那要揿15次！其次，仔细做一遍，发现所涉及的数学知识和方法不需要奥妙的技巧，所用的方法不过是“数形结合”、“分类讨论”和“递推”。
印象最深的是新题型比去年有所增加。小题中第11、12题（填空题）和第16题（选择题）以及最后三道大题（第20、21、22题），它们是一些自定义题、开放题、应用题等能力型试题。做这几道题需要反复阅读，深刻理解，然后转化为常规的数学题。这些题的设计，使学生乍一看难懂其意思，多看看似乎能够理解，吸引着学生一步步探索，问题是时间不允许慢慢想，慢慢做，估计许多考生会觉得今年的考题要比往年难。
面对这份注重能力考察的试卷，自然引起了我们对高中阶段数学教学的反思，给学生传授各种各样的方法和技巧，要求学生钻研各种题型，苦做大量习题，在复习的最后阶段，将所能搜集到的各种应用型、能力型习题“狂轰滥炸”似地布置给学生，是否能使学生在能力和素质上达到预期的目的呢？
看来，当前正在进行的“研究性学习”会帮助学生较快、较大地提高这方面能力。
如果我们很早就鼓励学生参加课题研究，让他们在实际生活中观察现象，发现问题，积累数据，分析特征，提出猜想，建立数学模型等进行解决；如果我们在课堂教学中鼓励学生自学、质疑、讨论、交流，那么他们对这种能力型、应用型题可能不会再显得十分陌生，因为他们曾经经历过，曾经提出过，曾经研究过。
文汇报 数学特级教师 巩长安
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