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“千年斜塔因何斜而不倒?”



作者:佚名    转贴自:本站原创


一、项目背景

地域文化是课程资源的重要来源,也是在地化教育中学生开展跨学科项目化学习的重要研究对象。此项目力图引导学生从真实生活世界中即松江地域文化范畴内,发现真实问题,进而变真实问题为项目化学习。

项目化学习设计时,综合考量学习情境(知识的意义化)、学习规则(学习的参与结构)和学习工具(思维外显化的载体)三个要素。以天马山斜塔为情境,从数学、物理和历史三门学科出发,涉及三角函数、重力、结构力学等关键概念。关注学习的入项方式与参与形式,涵育模型建构、史料实证、沟通协作、反思迁移等学习素养。借助KWH学习支架,帮助学生“清思”并呈现思维过程。

二、项目化学习设计

 

(一)项目由来与学习背景

2015年6月2日的《新闻晨报》报道,通过“体检”显示,天马山上的千年古塔——护珠塔的倾斜度增加了:从上世纪80年代的6.51°增加到7°以上。这引发了公众担忧:斜塔会倒下吗?又该如何去保护它?

(二)项目设计

1.项目目标:学生通过对“千年斜塔为何斜而不倒”这一驱动性问题进行深入持续的探索:1)触发数学、物理与历史等多学科的相关概念,能够解决真实场景中的真实问题;2)增进自主设计学习的关键能力,涵养坚持和创造的学习品格;3)形成公开的、有创见的学习成果,并学会反思与迁移。

2.驱动性问题:天马山斜塔(中国五大斜塔)因何斜而不倒?

3.本质问题: 数学视角,几何体的测量与计算,以及三角函数的实际应用?

            物理视角,建造材料与物理结构对于重心与重力线的影响?

历史视角,天马山的倾斜缘由以及修缮过程等史料考察与论证?

4.项目子任务

斜塔的现状? 数学与物理学描述

斜塔的成因? 历史考察

斜塔的修缮? 文献检索与访谈

斜塔的未来? 采用开放式问题“如果不……会怎样?”

5.学习实践:

 

驱动问题

学习

子项目

本质问题链

学科

关键能力

跨学科

核心素养

A.斜塔的现状

 

1.如何测量斜塔的高度(山底下测量和山上测量)?

2.如何测量斜塔的倾斜程度?

3.如何计算斜塔大致的体积和表面积?

4.大型不规则空心斜塔,如何寻找重心(重力相关,数学与物理)

5.如何寻找重力线与地基的位置关系?

6.如何计算斜塔大概由多少块砖搭建而成(理想化数学模型:等差数列)?

7.如何分析斜塔砖块的咬合结构和倾斜程度的关系?

8.如何从静力学和动力学两个视角分析斜塔现状?

数学建模

物理建模

证据解释逻辑推理数据运算数据分析

 

 

合作学习

探究与问题解决

B.斜塔的由来与成因

1.天马山斜塔建造于何时?一种说法为北宋,一种说法为南宋,如何准确知道其建造年间?其建造背景是什么?

2.天马山有何传说?如何看待这些传说的史料价值?塔本身代表什么文化?从斜塔中可以得出哪些历史结论?

3.天马山斜塔何时倾斜?为何倾斜?

史料实证

 合作学习

文献检索与分析

审辨思维

(质疑批判、分析论证、综合生成、反思评估)

C.斜塔的修缮

1.迄今,斜塔经历过几次修缮,修缮时间、修缮组织者分别是什么?

2.每次修缮重在解决什么问题,从历史与现状来看,修缮效果如何?

3.我们有哪些搜集信息的渠道?

史料实证

合作学习

文献检索与分析

数据搜集与整理信息

D.斜塔的未来

如果你是文物保护组织的成员:

1.请通过模型建构与科学推测,斜塔如不加以保护与修缮,未来会怎样?

2.天马山斜塔目前状况是否适合对公众开放?

3.你如何看待斜塔的历史价值?

数学建模

物理建模

逻辑推理

角色代入

身份建构

创造性思维

6.预设评价:研究报告1篇 模型结构(实物制作或3D打印)2个

三、项目实施

1.项目日程:2021年6月——2021年8月

导师组:周钢、秦晋婷、单慧璐

阶段一

学生招募

组队与选题

2021年6月

1.学生组队(5人小组)

2.子项目选择与确认

备注:组成6个小组

形成3个课题项目(A、B、C)

阶段二

实地观察、访谈等

2021年7月

1.初步文献梳理

2.实地观察或访谈,采集信息

文献集

观察方案、访谈提纲

阶段三

数据整理与分析

2021年7月

1.文献检索与分析

2.数据计算与分析

3.访谈整理与分析

数据分析、过程记录

阶段四

报告撰写

2021年8月

撰写研究报告

规范有新意的研究报告

阶段五

研究答辩

2021年8月底

研究答辩

项目导师组:

周钢、秦晋婷、单慧璐、周雷(工技大老师)

阶段六

中期展示

2021年10月

项目展示

与市级课题中期汇报整合

2.学生分组与子项目入项:学生5人为一组,2021年6月,期末考试后。

3.学习支架——基于KWH的真实问题

我已经知道了什么?(know)

我还想知道什么?(what)

我想运用这些知识解决怎样的问题?(how)

天马山上有护珠塔

什么时候修建的?

这个塔修建的时代背景是怎样的?

天马山斜塔名为护珠塔

塔名来由?

这个塔蕴含的文化背景?

护珠塔位于天马山

为何在天马山修建护珠塔?

护珠塔修建时期的天马山地区的文化及社会状况?

天马山有天马化山的传说

为什么会有这样的传说?

传说的史料价值?

锐角三角形边角关系

勾股定理

仰角、俯角、坡角

相似三角形

怎样架构直角三角形

测量出斜塔的倾斜程度

同角三角比关系

余弦定理、正弦定理

会使用量角器

多次测量有误差,怎么办?

有几种测量的办法?

测量出斜塔的高度

面积的相关知识

三角形的面积公式

长方形的面积公式

长方体的表面积如何计算?

计算出斜塔大致的表面积

体积的相关知识

长方体的体积公式

斜塔是怎样的一个几何体?

计算出斜塔大致的体积

重力、重心、重力场

斜塔的重心大致在什么位置?

确认重垂线和地基的位置关系

地基情况、建筑材料、建筑方式

斜塔(塔底、塔身)的力学结构是怎样的?

建筑方式对力的影响

4.项目实施要点

1)关注学科之间的融合。日常分科教学能够为学生的知识、技能的习得打下基础,跨学科的项目化学习更有助于思维和问题解决能力的提升。

2)关注学生的思维过程。调动学生的问题思维,综合运用访谈、问卷调查、实地勘察、模型建构等方式,开展基于真实问题的深度学习。

3)关注学生的合作互研。组成5人小组,从数学、物理和历史等学科领域,自主选择研究视角。

四、项目成果

1.各小组从A、B和C三个子项目中选择1个子任务,结合子项目D,形成研究报告1篇。

2.模型结构2个,自主选择的材料或者运用电脑制图和3D打印等设计斜塔(天马斜塔与比萨斜塔)模型。

五、项目展示

1)构筑学习成果展览空间。开设线上(专栏)、线下(项目化学习成果馆)等学习成果的专门展览空间,例如以学生讲坛和高质量课题展示为平台展示学生研究成果。

2)举办项目学习成果汇报会。以小组单位,分组汇报各子项目的研究过程及研究成果,邀请专家进行点评。

六、反思与迁移

1)从研究选题、研究设计、研究过程与方法、研究成果表达与展示等维度进行反思。

2)对今后的研究性学习提出可能的改进方向。

七、学习资源

1.http://sh.eastday.com/m/20150602/u1a8736528.html

2.https://baike.sogou.com/v64408122.htm?fromTitle=%E5%A4%A9%E9%A9%AC%E5%B1%B1

3.http://www.shtong.gov.cn/node2/n189673/n86869/n87104/n87106/u1ai130766.html

4.https://www.sohu.com/a/246698905_680303

5.《干山志》

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如果你是文物保护组织的成员:

1.请通过模型建构与科学推测,斜塔如不加以保护与修缮,未来会怎样?

2.天马山斜塔目前状况是否适合对公众开放?

3.你如何看待斜塔的历史价值?

数学建模

物理建模

逻辑推理

角色代入

身份建构

创造性思维

6.预设评价:研究报告1篇 模型结构(实物制作或3D打印)2个

三、项目实施

1.项目日程:2021年6月——2021年8月

导师组:周钢、秦晋婷、单慧璐

阶段一

学生招募

组队与选题

2021年6月

1.学生组队(5人小组)

2.子项目选择与确认

备注:组成6个小组

形成3个课题项目(A、B、C)

阶段二

实地观察、访谈等

2021年7月

1.初步文献梳理

2.实地观察或访谈,采集信息

文献集

观察方案、访谈提纲

阶段三

数据整理与分析

2021年7月

1.文献检索与分析

2.数据计算与分析

3.访谈整理与分析

数据分析、过程记录

阶段四

报告撰写

2021年8月

撰写研究报告

规范有新意的研究报告

阶段五

研究答辩

2021年8月底

研究答辩

项目导师组:

周钢、秦晋婷、单慧璐、周雷(工技大老师)

阶段六

中期展示

2021年10月

项目展示

与市级课题中期汇报整合

2.学生分组与子项目入项:学生5人为一组,2021年6月,期末考试后。

3.学习支架——基于KWH的真实问题

我已经知道了什么?(know)

我还想知道什么?(what)

我想运用这些知识解决怎样的问题?(how)

天马山上有护珠塔

什么时候修建的?

这个塔修建的时代背景是怎样的?

天马山斜塔名为护珠塔

塔名来由?

这个塔蕴含的文化背景?

护珠塔位于天马山

为何在天马山修建护珠塔?

护珠塔修建时期的天马山地区的文化及社会状况?

天马山有天马化山的传说

为什么会有这样的传说?

传说的史料价值?

锐角三角形边角关系

勾股定理

仰角、俯角、坡角

相似三角形

怎样架构直角三角形

测量出斜塔的倾斜程度

同角三角比关系

余弦定理、正弦定理

会使用量角器

多次测量有误差,怎么办?

有几种测量的办法?

测量出斜塔的高度

面积的相关知识

三角形的面积公式

长方形的面积公式

长方体的表面积如何计算?

计算出斜塔大致的表面积

体积的相关知识

长方体的体积公式

斜塔是怎样的一个几何体?

计算出斜塔大致的体积

重力、重心、重力场

斜塔的重心大致在什么位置?

确认重垂线和地基的位置关系

地基情况、建筑材料、建筑方式

斜塔(塔底、塔身)的力学结构是怎样的?

建筑方式对力的影响

4.项目实施要点

1)关注学科之间的融合。日常分科教学能够为学生的知识、技能的习得打下基础,跨学科的项目化学习更有助于思维和问题解决能力的提升。

2)关注学生的思维过程。调动学生的问题思维,综合运用访谈、问卷调查、实地勘察、模型建构等方式,开展基于真实问题的深度学习。

3)关注学生的合作互研。组成5人小组,从数学、物理和历史等学科领域,自主选择研究视角。

四、项目成果

1.各小组从A、B和C三个子项目中选择1个子任务,结合子项目D,形成研究报告1篇。

2.模型结构2个,自主选择的材料或者运用电脑制图和3D打印等设计斜塔(天马斜塔与比萨斜塔)模型。

五、项目展示

1)构筑学习成果展览空间。开设线上(专栏)、线下(项目化学习成果馆)等学习成果的专门展览空间,例如以学生讲坛和高质量课题展示为平台展示学生研究成果。

2)举办项目学习成果汇报会。以小组单位,分组汇报各子项目的研究过程及研究成果,邀请专家进行点评。

六、反思与迁移

1)从研究选题、研究设计、研究过程与方法、研究成果表达与展示等维度进行反思。

2)对今后的研究性学习提出可能的改进方向。

七、学习资源

1.http://sh.eastday.com/m/20150602/u1a8736528.html

2.https://baike.sogou.com/v64408122.htm?fromTitle=%E5%A4%A9%E9%A9%AC%E5%B1%B1

3.http://www.shtong.gov.cn/node2/n189673/n86869/n87104/n87106/u1ai130766.html

4.https://www.sohu.com/a/246698905_680303

5.《干山志》


作者:佚名
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