（一）              基础知识（略）

（二）              主干知识

（1）是指带电体的一种属性

例如，摩擦过的物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说，带了电荷。

（2）自然界只存在两种电荷

正电荷：规定用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷，质子带正电荷；

负电荷：规定用毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷，电子带负电荷。

（3）正、负电荷在某些方面具有相反的性质，称之为异种电荷。

电荷的多少叫做电量(物体带电多少的量度)，用Q或q表示，单位是库仑（C）。

中和：等量的异种电荷完全相互抵消的现象叫作中和。

任何不带电的物体，其中都有等量的正负电荷，因而处于中性状态。

基元电荷（基本电荷）：e=1.60×10^-19C，常用作电量单位

起电：使物体带电叫起电，起电的过程是使物体中的正负电荷分开的过程。

（1）摩擦起电

条件：两物体相互摩擦

原因：不同物质的原子核束缚电子的本领不同，两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因有了电子而带等量的负电。电子在物体间发生迁移。

结果：两个相互摩擦的物体分别带上等量异种电荷，即Q₁=-Q₂

（2）接触起电

条件：带电体与不带电体相互接触

原因：电子发生迁移或部分电荷被中和

结果：两接触物体带上同种电荷（不一定等量）

例：两个半径相同的金属球，一带正电Q₁，一带负电-Q₂，二者充分接触后，发生了部分中和，带点情况为：带电量均为（Q₁-Q₂）/2。

电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。

这是自然界一个非常重要的规律

法国物理学家库仑研究了最简单的带点体——点电荷间的相互作用，得出了库仑定律

在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

F=kQ₁Q₂/r²

（1）这个作用力叫做静电力，又叫做库仑力。

（2）点电荷：一种理想化模型，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以被看作是点电荷。

（3）k：静电力恒量（常量），其值为9.0×10⁹N·m²/C²，用库仑扭秤通过实验测定。

它表明：两个带电量均为1C的点电荷在真空中相距为1m时，相互的静电力大小为9.0×10⁹N。

（4）适用条件：真空中，两静止的点电荷或均匀带电球体、均匀带电球壳。

（5）静电力的正负不表示大小，表示方向或说表示静电力的性质

同种电荷，F>0，斥力，方向沿连线向外；

异种电荷，F<0，引力，方向沿连线向里。

在用库仑定律计算时，可不带入正负号，只需判断出力的性质

（6）库仑定律与万有引力定律比较

都是平方反比定律，至今还弄不清为什么这两个定律如此相似

1．电场的概念：任何力的作用都离不开物质，两个电荷相互作用时并不直接接触，它们之间的相互作用是通过电场这种物质作媒介而发生的。

电场跟其它物质一样，都是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西，是物质的一种特殊形态。

所谓静电场就是静止的电荷在周围空间产生的电场。

2．电场的基本性质是它对放入其中的电荷有电场力的作用；电荷在电场中具有电势能。

我们可以从力的角度和能量的角度研究电场的性质。

（1）电场强度

描述电场的强弱和方向的物理量（表示电场的力的性质）。

定义：放入电场中的某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。

E=F/q

矢量，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。

单位：牛／库（N/C）

注：E=F/q适用于任何电场。E可由F、q量度，但并不取决于F、q，而是由电场自身决定（场源电量Q和该点到场源电荷的距离r）

q：检验电荷电量（电量小、体积小），它放入之后不会影响原来的电场，便于用它来研究电场中各点的性质。

电场力F＝q E

（2）点电荷场强：真空中E=kQ/r²

（3）电场的叠加

如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，电场中某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。

知道了点电荷的场强公式和场强的叠加性，那么原则上任一电荷分布已知的带电体所形成的电场中某一点的场强都可以求出（事实上很难计算）。

（4）电场线：研究电场，重要的是要知道电场中各点的场强的大小和方向，为了形象、直观地表示电场的强弱和方向，引入电场线的概念。

A．电场线并不是电场中实际存在的线，而是人们为了使电场形象化而假想的有向曲线；

B．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线；

C．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线上任一点的切线方向表示场强的方向；

D．在没有其它电荷的空间，电场线不中断、不相交（因为电场的分布是连续的，且电场中任一点的场强方向只有一个）。

（5）常见的五种电场线（会画）：孤立点电荷（正、负），两个等量异、同种电荷和匀强电场

匀强电场：各点的场强大小、方向都相同的电场，其电场线是疏密程度处处相等的互相平行的直线。两块大小相等、互相正对、靠近的平行金属板分别带等量的异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外，为匀强电场。

（1）电势能：电荷在电场中由电场力和相对位置决定的势能。用ε（手写E）表示。

通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。

电势能变化与电场力做功的关系：W=-Δε

电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。

（2）电势

表示电场的能的性质的物理量

定义：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势。

U=ε/q

标量。

单位：伏（V）

1V表示电量为1C的正电荷在该点的电势能为1J

通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低（大小）。

取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电场线的方向电势越来越低。

（3）电势差：电场中两点间的电势的差值叫做电势差（电压）。

U_AB=U_A－U_B＝－U_BA＝－（U_B－U_A）

电场力做功与电势差的关系：W＝q U_AB

电子伏特（eV）：1eV=1e×1V=1.60×10^-19J

电场力做功的特点：与路径无关，只与两点间的电势差有关。

（4）等势面

在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。它与电场线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。

在静电场中，等势面有如下基本性质：

A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱（等势面疏密与电场线疏密一致）；

B．等势面的正负表示电势的高低，沿电场线方向等势面的电势降落最快；

C．等势面处处与电力线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不作功；

D．（同一等势面不中断）不同点势的等势面不相交。

五种常见电场等势面：孤立点电荷（正、负），两个等量异、同种电荷和匀强电场

（1）加速：qU= mv²

（2）偏转（类似平抛运动）

         侧移y= ，偏角tgф=

1．静电的危害：静电荷积累到一定程度，会产生火花放电。防止静电危害的基本方法是尽快地把产生的静电导走。

2．静电的应用：依据的物理原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力作用下，奔向并吸附到电极上。

如：静电除尘、静电复印

 

二、能力训练要点：

1知道电荷量，基元电荷，电荷守恒定律：知道电荷量的概念。知道基元电荷。知道电荷总量是守恒的。

2理解电荷间相互作用：知道两种电荷，理解电荷间的相互作用。理解真空中的库仑定律：知道点电荷的概念，理解真空中库仑定律的含义以及其公式的表达，知道静电力常量。通过真空中库仑定律跟万有引力定律的比较，认识“类比”的科学方法。

3.知道电场：知道电荷间的相互作用是通过电场发生的。知道电场是电荷周围空间存在的一种物质。知道电场可以叠加。

4.理解电场强度：理解电场强度的概念及其定义式。认识用比值定义物理量的方法。知道电场强度是描述电场的力的性质的物理量。理解点电荷的电场强度计算式。理解电场线：知道电场线可以形象的表示电场的方向和强弱，从而感悟建立物理模型的研究方法，理解匀强电场：理解匀强电场的特点。

5.理解电势能：理解电势能的概念。

6.理解电势：理解电势的概念。知道沿电场线方向电势逐点降低。理解电势差：理解电势差的概念及其定义式，知道电势和电势差的关系，知道电势差的值与零电势的选择无关。

7.理解电场力做功和与电势差的关系：理解电场力对电荷做的功跟电荷量，电势差的关系。

8.理解匀强的电场中电场强度与电势差的关系：理解在匀强电场中两点间的电势差跟电场强度的关系。会推导得出其关系式。

9.掌握带电粒子在电场中的运动：掌握带电粒子在电场中的运动规律：在电场中加速和在匀强电场中偏转的情况。学会运用猜想，类比，演绎等方法。

１．要注意电荷与电场的关系：电场是哪些电荷（源电荷）激发产生的；该电场又对哪些电荷（检验电荷）有电场力的作用。

２．要注意将电场强度Ｅ和电势Ｕ进行比较：从物理意义、定义、标失量性、形象表示（电场线和等势线）和两者关系等方面进行比较。

３．要注意总结判断电荷电势能及某一点电势高低和求电场力做功的方法。

４．注意Ｅ、Ｕ的定义方法——比值法定义的复习，要注意区分定义式和决定式的不同作用和含义，对决定式一定要注意是否满足适用条件。

５注意比较本章中各物理量正负号的确切含义。

[题1]  两点电荷A、B所带电量q_A>q_B，质量m_AB，用F_A、F_B分别表示A、B所受的静电力的大小，则正确的是：    [   ]

(A)             因为q_A>q_B，所以F_A>F_B。

(B)             因为q_A>q_B，m_AB，所以F_A与F_B的大小不能确定。 

(C)若选F_A的方向为坐标正方向，则F_B为负值，所以F_A>F_B。 

(D)不管两点电荷的各自属性如何，F_A与F_B的大小总是相等的。

答：[D]

    师归纳，注意①——不论电场力的性质如何同样遵守牛顿第三定律。

    [题2]  在x轴上有三个电量分别为+l0微库、－20微库、—l0微库的电荷Q_l、Q₂、Q₃它们的坐标分别为x₁=0，x₂=5米，x₃=15米，则Q₂所受的静电力大小为____牛顿，方向____。

    分析与解；由F=kq₁q₂/r²算得：Q₂受Q_l电场力F₁=7.2×l0^-2牛，方向为沿x轴负方向(引力)。Q₂受Q₃电场力F₂=1.8×10^-2牛，方向为沿x轴负方向(斥力)。所以F=F₁+F₂=9.０×l0^-2牛，方向为沿x轴负方向。

    师归纳;注意②——当一电荷受到几个电荷作用时，其所受电场力为几个电荷对该电荷所施电场力的合力，遵循矢量求和法则。

   [题3]  在正电荷Q形成的电场中的某一点放一个电量q=5×10^-9C的点电荷，它受到的电场力大小为3×10^-4N，方向向右，则该点的场强大小为         。方向        。 如果取走q，该处场强大小为          。 如果放入电荷量为q^，= -2.5×10^-9 C的点电荷，则该处场强大小为        。方向        。

分析与解: 由E=F/q算得：E=6×10⁴N/C，方向为正电荷受力的方向即向右。如果取走q，该处场强大小仍为6×10⁴N/C。如果放入电荷量为q^，= -2.5×10^-9 C的点电荷，则该处场强大小还为6×10⁴N/C，方向仍向右。

[题4]  如 图1，在一直线上有a、b、c三点，且bc=3ab，在a点固定着一个带正电的小球。若在b点引入一个带电量为1×10^-8C 的检验电荷q（带正电），则q受到的电场力的大小为2×10^-6N。现将q从b移去，则q移去后b点电场强度的大小是       ，c点电场强度的 大小是         。 

        a      b                     c

   ·      ·                    ·                 图1

＋Q

分析与解: 由E=F/q算得：E_b=2×10² N/C，q移去后b点电场强度的大小仍是2×10² N/C。由E=KQ/r²，因r_ac=4r_ab ，则：E_c=E_a/16=12.5 N/C。

师归纳;注意①电场中某点电场强度大小和方向与检验电荷存在与否无关。电场强度是反映电场力的性质的物理量。是电场本身性质决定的。

注意②计算合场强遵循矢量求和法则。

  

[题5]下列说法中正确的是：       [         ]

    (1)沿电场线方向，电势一定越来越低。                                 (2)沿电场线方向，场强一定越来越小。                            

(3)在电场力作用下，负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动。

(4)在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动。

答：[A]

    [题6]  将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8×l0^-9焦耳，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为-9.0×10^-9焦耳，则下列判断正确的是:                     [     ]

    (A)U_MN<0。       (B)U_N>U_M>0。

    (C)U_NM<0。       (D)U_M>U_N>0。

答：[C]

 [题7] 静止的电荷只在电场力作用下移动，它一定是：   [      ]

    (1)从电势高处到电势低运动。                

(2)从电势低处到电势高运动。                             

(3)从电势能大处到电势能小处运动。

(4)从电势能小处到电势能大处运动。

答：[C]

        [题8] 如图2所示，直线AB为某电场内的一条电场线，一电子经A点时速度为V_A方向由A指向B，到达B点时速度减小到零，那么此电场的电场强度方向是_{————————，}AB间_————点的电势较高。电子在_————点所具有的电势能较大。

·                ·

 A B                                                   图2

                                   

分析与解：因带负电的电子由A到B减速受电场力向左，则电场强度方向向右是A指向B。沿着电场线的方向电势越来越低，则A点的电势较高。由A到B电场力做负功电势能增大，则B点所具有的电势能较大。

 

1．(2001)A、B两点各放有电量为十Q和十2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则

（A） 电场力一直做正功   

（B）电场力先做正功再做负功  

（C）电场力一直做负功   

（D）电场力先做负功再做正功 

2．(2000)一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为        （粒子的重力忽略不计）

2．

3．(2002)如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物   块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中  (    )

A．小物块所受电场力逐渐减小。

B．小物块具有的电势能逐渐减小。

C．M点的电势一定高于N点的电势。

D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。

(ABD)

4．(2003)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E_A、E_B及该电荷的A、B两点的电势能ε_A^、、ε_B之间的关系为                 

A．E_A=E_B      B．E_AB      C．ε_A=ε_B    D．ε_A>ε_B

（   AD ）  

5．(2003)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m²的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10^－17C，质量为m=2.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

 

 

 

 

 

 

5．（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力

        F=qU/L  ①        ②       ∴   ③

   （2）   ④   =2.5×10^－4（J）   ⑤

 （3）设烟尘颗粒下落距离为x    ⑥

      当 时  E_K达最大，     

A．在0—x₁之间不存在沿x方向的电场。

B．在0—x₁之间存在着沿x方向的匀强电场。

C．在x₁—x₂之间存在着沿x方向的匀强电场。

D．在x₁—x₂之间存在着沿x方向的非匀强电场。

(AC)

7．(2004) “真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10^－4N.当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10^－8C的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：

根据电荷守恒定律：    （1）        

根据库仑定律：

以   代入（1）式得： 

解得

根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.

7．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.

   由    得

                                      ①

由此解得                               ②

         

 

1．如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用 、 、 和 、 、 分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（    ）

（A） ＞ ＞        （B） ＞ ＞

（C） － ＝ －   （D） ＝ ＝

3．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定的速率V沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为S，则A、B两点间的电势差为 ________，A、B弧中点的电场强度大小为E＝_______。

4．右图中A、B、C、D、是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为 ，由此可知D点的电势 。

5．如图所示，由绝缘细线悬挂的带电小球处于水平向右的匀强电场中，小球平衡时悬线与竖直方向的夹角为θ，现将小球拉至最低点a处，然后由静止释放，当悬线与竖直方向成α角时（α＜β），小球经过c点，带电小球由a运动到c的过程中，其重力势能增量用 表示，电势能增量用 表示，则可知（    ）

（A） ＞0， ＜0， ＋ ＞0

（B） ＞0， ＜0， ＋ ＝0

（C） ＞0， ＜0， ＋ ＜0

（D） ＞0， ＞0， ＋ ＞0

6．如图所示，竖直放置的平行金属板P、Q构成加速电场，两极板间电势差为 ，水平放置的平行金属板A、B构成偏转电场，两数板间电势差为 ，一质子 和－α粒子 同时从加速电场中p极中心的O点处由静止释放，穿过Q板的中心孔后进入偏转电场，当二者由偏转电场飞出时，质子和α粒子的水平速度之比为_________，两粒子的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为______，动能之比为__________。

7．如图所示，P为一很大的金属板，水平放置+Q为板上方的固定总电荷，现有一个带负电的介质小球e。以初速度 从a点开始沿金属向右运动，b点由过Q所做垂球的垂足，c点到b点的距离与a点到b点的距离相等，设介质小球运动中电量保持不变，在从a到点c点的运动中，以下说法中正确的是（    ）

（A）e对p的压力光变小后变大

（B）e的加速度光变小后变大

（C）e的电势能光度变小后变大

（D）e的速度光变小后变大

8．如图所示，P、Q两平行金属板间形成匀强电场，一电子以 的速度自A点垂直于电场方向射入电场，从B点飞出电场时速度 的方向与 的方向成30°夹角，已知电子电量为 ，电子质量为 ，求：

（1）电子经B点时的动能是多少？

（2）A、B两点间的电势差 ？

并要求指明哪点电势高。

9．如图所示，绝缘固定斜面的倾角为37°，将质量是m，电量为+q 的小滑块从h左高处静止释放，设斜面空间充满平行于斜面向上的均强电场，场强为E，小滑块至斜面底端与挡板碰撞中机械能及电量均不损失，若滑块第一次与挡板碰撞后反弹沿斜面向上滑行的最大高度 ，它所受的电场力大小是其重力的0.4倍，求：（1）滑块与斜面间的动摩擦顺数h=？

（2）滑块在斜面上滑行的总路程S=？

 

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库仑定律的探究过程

人们早就发现，带电粒子之间存在着力的相互作用，如带电的物体对棉布、毛皮或纸屑有吸附能力。18世纪英国化学家普里斯特列（Priestley）猜测，这个力应类似于两个质量之间的万有引力，即与距离的平方成反比，与它们的电荷量成正比。法国物理学家库仑（Coulomb）赞同普里斯特列的这一猜想，并于1784年利用自已首创的扭秤实验证明了，两个带电质点之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比。通过与万有引力的对比，库仑又认为两个带电质点之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，后来他间接地证明了这个假定的正确性。

库仑在1784年递交给法国科学院的报告中对自己探究“带电质点之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比”的过程作了叙述： 用一根大头针，以尖端插入西班牙蜡棍的一端，使其绝缘，成为一个小导体。使这个小导体带电，并将它通过孔m而触及与球a接触的球t上。当我们拿掉小导体时，该两球都带着同性电并相互推斥。推斥的距离可以量度如下：先找出是丝和球a中心在ZOQ圈上相应的格，然后依 pno向指转动测微计指针把悬丝lp扭转，从而产生一种与扭角成比例的力，它能使球a接近球t。这样，我们可以观察到不同扭角将球a带向球t时所通过的距离。如再将各扭力与两球的相应距离进行比较，我们就可以测定推斥定律，我只在这里提出几个容易复试的和可以立即说明推斥定律的试验。

      在第一、二次试验中，结果是，第二次试验中两球的距离，只等于第一次试验中两球距离的一半，可是后者的斥力却四倍于前者。在第三次试验中，两球相距只有第二次试验中的一半，结果，其斥力也是四倍于第二次试验的结果，这三次试验的结果说明，两球带有同性电以后，其相互斥力，与两球距离的平方成反比。

 

问题1    库仑为什么要设计扭秤实验？这个实验在库仑定律的探究过程中起什么作用？是为了检验假设还是为了收集经验事实从而提出假设？

问题2    库仑定律是怎样被提出来的？是归纳出来的？还是大胆猜出来的？

问题3   库仑获得库仑定律的全过程与伽利略获得匀加速运动定律的探究过程是否相同？